viernes, 8 de noviembre de 2013

INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE CONJUNTO

El concepto de conjunto es uno de los más importantes en matemáticas, aun 
más que la operación de contar, pues se puede encontrar implícita o explícitamente, 
en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas. En su forma explícita, los 
principios y terminología de los conjuntos se utilizan para construir teoremas 
matemáticos más claros y precisos y para explicar conceptos abstractos como el 
infinito. 
Todo matemático o filósofo ha empleado razonamientos de la teoría de 
conjuntos de una forma más o menos consciente. La teoría de conjuntos se debe al 
matemático ruso Georg Cantor, aunque otros matemáticos como George Boole dieron 
los primeros pasos para su desarrollo. 
En el último cuarto del siglo XIX se vivió un episodio apasionante de la historia 
de las matemáticas que las ligaría desde entonces a la historia de la lógica. Primero, 
George Boole (1815-1864) trató de presentar la lógica como parte de las matemáticas. 
Poco después G. Fregge (1848-1925) intentó demostrar que la aritmética era parte de 
la lógica y, dando un gran paso tanto en la historia de las matemáticas como en la 
historia de la lógica, G. Cantor se adelantó a Fregge con una fundamentación lógica 
de la aritmética. Como consecuencia, Cantor creó una nueva disciplina matemática 
entre 1874 y 1897: la teoría de conjuntos. 
Cantor definió conjunto como “una colección en un todo de determinados y 
distintos objetos de nuestra percepción o nuestro pensamiento, llamados los 
elementos del conjunto”. 

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